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鞍山市小學高年數學教學困惑解答?

部門: 小學教育研訓部 發布時間:2019-12-25 12:35

鞍山市小學高年數學教學困惑解答

為了更好貫徹小學數學課程標準精神,為了解決一線數學教師在教學中遇到的困惑,為了解決同樣的教材同樣的數學問題,在同校不同班、同區不同校出現答案不同、標準不同情況;鞍山市教師進修學院小學高年數學于1224號在新世紀實驗學校歌劇廳召開現場答疑會。參加會議的教研員及老師代表有400多人。會上針對四、五、六年級出現的各種問題,開展激烈的辯論,理越辨越清、情越辨越濃??佳袉T們深厚的專業儲備,機智的臨場應答,得到了全體老師熱烈的掌聲。老師們無懼權威,各抒己見,步步設疑,推動教研內容向更深入理念專業發展,這是一場高效、實效的研討盛宴。

 

 本次答疑本著數學教學要淡化形式關注本質的宗旨,以不讓學生認為數學很可怕,不好學;不能讓學生感覺數學是洪水猛獸目的,喚醒學生重新找回對數學找回自信。

六年級

1.用正方體木塊搭成的立體圖形,學生擺成了這樣。  必須是面對面?棱對棱可以不?

答:如果出了這兩種情況都可以。目前小學階段只學習面與面接觸,如果出現棱對棱只要合理也可以,但不做為統一要求。

2.計算的結果是用帶分數、假分數,還是小數表示?

答:如果是口算直接寫得數,那么三種都可以,但不能寫成分母是100的分數;如果是四則混合運算中出現百分數,那么結果只能寫假分數或帶分數;如果在應用題中出現百分數,那么就應該結合具體情境。如,結果求合格率只能寫百分數。如,52%-47%=(     ),中學數學專家劉老師說,如,52%-47%=(     ),中學數學專家劉老師說,只要不寫成5/100就行,高中數學專家謝老師說:只要單位“1”一樣就可以,并說甲班同學的52%比乙班同學的47%多多少,這樣不能減,因為單位“1”不一樣。如果一班同學的57%及格,多少不及格?自然是1-57%=43%不及格。

3.存一年利息,學生列式時間不寫,行嗎?

答:在計算利息時,必須乘以時間,也就是必須×1。

4.解方程時,用等式性質解,行嗎?

答:用等式性質和四則運算各部分之間的關系都可以。

5.畫線段圖時,單位“1”一定要放上面嗎?

答:不一定,只要畫明白就行。

6.1:2能不能寫成1/2形式?

答:可以1/2的形式,但在讀時,必須讀1比2。

7.圓的半徑與它的直徑的比是1/2對錯?

答:對。此類問題中的半徑和直徑都默認為在同圓或等圓中。

8.一個數占另一個數的百分之幾,這個百分之幾寫分數還是寫百分數?

答:寫成百分數的形式。

9.求比值帶不帶單位?

答:同類量相比不帶單位,不同類量帶單位。如,路程和時間的比,比值是速度單位。但也要看一看具體情境進行分析。如,跑36km大約需要2時。路程與時間的比大約是(18:1),比值是(18),這個比值表示的是(速度或者平均每小時跑18千米),這個問題中的比值18,就可以不寫單位了,困為后面有問題。

10.同一道題求比值和化簡比寫幾個算式

答:寫成2個算式。

11.求比值的方法按除法求行不行?

答:只要結果正確方法來限。但一定要寫出過程。

12.化簡比時可以寫成分數形式嗎?

答:比有兩種書寫形式,一種是分數形式,如1/2,讀作1比2.另一種是比號的形式。如1:2.

13.計算圓的周長或面積時,計算過程中用 π  表示可不可以?如 +2π =6π=18.84

 

答:不僅可以還要提倡,數學是簡潔的。

14.6增加1倍和擴大1倍意思是否相同。

答:不相同。此題出的有點不合理,只要是增加幾倍,就加1乘倍數;要是擴大幾倍就是直接乘以倍數。

15.8增加1/2是(    )(8x1+1/2);8+1/2);1/3增加1/2是( )這樣不帶單位的數字增加減少怎么考慮?

答:此題為六年級的問題,六年級講的是求一個數的幾分之幾,所以應該是增加8的1/2。如果是2年級學生那就是數加數,具體問題具體分析,靈活判斷。

16.圓的面積是12.56平方厘米,求它的半徑,過程怎么表示出來?

答:此題 按道理應該是中學開方的問題,但在小學中,只要能寫出半徑是2厘米,并且過程合理就可以。

17.一個扇形統計圖,標明草果占30%,梨占20%,草果比梨多()%,是30%-20%;還是(30%-20%/20%。

答:單位“1”梨,(30%-20%)/20%。

18.1.351×25的估算?

答:個人認為:把1.351看成1.2,然后0.4×3×25或0.3×4×25。

19.計算器到底提不提倡使用?

答:計算特別大的數或找規律需要時,可以使用。

20.兩個數的比是寫原始比還是化簡后的比?

答:學完化簡比之后,寫出最簡比

21.把一根木頭鋸成10段,如果鋸一段的時間一定,那么鋸下一段的時間和鋸完這根木頭的時間的比是多少?

答:1:9

22.在列式計算9.12÷24時,商的最高位在哪位上?

答:十分位上,主要是先計算出商看。

23.百分數后面是不是沒有單位?

答:不帶單位

24.判斷題:蘋果的筐數比梨少1/10,梨與蘋果筐數的比是1:9/10。最后的比一定要寫成最簡比嗎?

答:學習完化簡比之后,必須化成最簡整數比。

25.填空題:幾成表示(     ),三成五表示(—— )。分數形式如何表示?

答:這部分內容屬于百分數范圍內,幾成表示十分之幾,整成數可以寫成十分之幾或百分之幾,如果出現三成五等不是整成數的問題,由于分數的分子不能是小數,所以三成五一般都化成35%。

26.化簡比和求比值必須寫過程嗎?

答:化簡比或求比值必須寫出過程6:4=1.5

 

五年級

1.請問循環小數的循環節如何確定,從哪一位算起,怎樣表示?

答:就是從小數部分開始,從哪一位開始重復出現就從哪算起。如,2.3043043043……=2.304(304循環)

 

2.解方程應用題設兩個未知項時解答過程中寫單位名稱嗎?

答:問題沒幫看明白,按個人理解回答。如,解:設有x個,列方程2x+5=19  解得X=7,這個方程解無單位

如果寫這樣的代數式6x=6×7=42時,那么這種情況也不用寫單位;如果沒有代數式,只寫成6×7=42,那么這種情況就就寫出單位。

3.數學廣角植樹問題每一步計算都寫單位名稱嗎?

答:如,全長÷棵距=段數,同類量相除寫不寫都可以,要寫就這與份或個或段。

4.可能性最大指一定是全是某個顏色的球嗎?

答:是的,如,都是黃球的情況,可能性為100%。如遇到連線問題,一一對應(一定、可能、不可能),就按對應的算。

5.小數乘法積的末尾有0時如何判斷積是幾位小數?如:3.08×4.5 相乘的積有幾位小數?

答:按小數乘法的計算法則進行判斷,此題乘積就是三位數。至于根據小數性質,小數點末尾的零省略是另外一回事。

6.數學書114頁考點除了數對,還要說出平移過程嗎?

答:只要寫出正確的數對就可以,不用說出平移的過程。

7.乘法結合律是(abc=abc)還是abc=abc)?

答:都可以

8.2.5*0.7*4=2.5*4*0.7先算的加括號嗎?

答:加不加括號都可以,因為按運算順序出是先算

9.擴大到原來的100倍和擴大100倍,意思一樣嗎?

答:一樣

10.用字母表示數填空題,是寫最后結果還是寫算式就行。

答:都可以。如a×(7+a)=7a+a 2,2×(5+x)和10+2x 都可以

11.求圖形面積的時候,一定要把面積公式寫上嗎?求高也要寫上h=s/a嗎?

答:計算公式寫不寫都可以。

12.類似以下的問題:紅花a朵,黃花比紅花多b朵,兩種花共多少朵?用含有字母的式子表示,即a+a+b)或2a+b,在小學階段同類項是否需要合并?

答:都可以,寫出2a+b更好。

13.在小數乘法中需要取近似值的問題是否需要先求出準確值再按要求保留小數位數?(人教版教材中不論乘除法都是直接保留,和以前的北師版教材有區別。)

答:都算對。如,寫出≈0.43對,寫出=0.425≈0.43也可以。

14.數的范圍,比如說30以下包不包括30

答:正常30以下就不包括30,30以內包括30。老師要補充說明一下包括還是不包括就完了,命題時,命題人會都說明白的。

15.求不規則面積是不是范圍在整格數和所有格數之間都算對?

答:估算的誤差與標準值±20%以內就可以

16.文字題用不用答題

答:計算文字可以不用答題。但解文字題必須列綜合算式。此類問題基本上退出試卷了。

17.寫等量關系式的標準是什么?其中部分量是否可以用數學表示? 

答:寫純數字不行,數字與文字都要寫出來

18.用方程解決問題時,沒有要求寫等量關系式是否需要寫?

答:沒有要求寫不寫可以,不做統一要求。

19.求圖形面積時,是否需要寫字母公式?

答:寫不寫都可以,不做統一要求。

20.五年數學15頁例題8,帶著學生分析沒問題,學生自己該如何作答?100頁例題5這一類型的題學生估算不準,有什么好方法嗎?組合圖形用不用畫輔助線?

答:可以文字敘述。不規則圖形轉化為規則圖形必須畫輔助線,而且是虛線。

21.再議x=6是不是方程。

答:x=6是方程,也是方程解的一種形式,是方程解更能體現這個方程末知是x。

22.涉及用進一法取整時,如:25÷1.517可以不?再如23÷1.517行嗎?(圖傳不上)

答:可以

23.筆算除法,不能整除時被除數末尾是否需要添0補位

答:只要學生懂得算理,補不補“0”都 可以

24.在一條長150米的公路上,一側每隔3米栽一棵樹,可以栽多少棵?用150除以3時得到的單位名稱應該是什么?因為此時求出的是間隔。

答:同類量相除可以不寫單位。如果要寫就寫個份

25.36.7(      )四舍五入后是36.7括號里可以填0嗎?

答:這是道是屬于括里可以填幾個數的問題。此類問題下要保底上不封頂,五入的:36.65—36.69有5個,四舍的:37.74—37.71有4個,另外如有學生能提出36.70這1個數,只要學生說的有道理就算對,同時說明這名學生特別善于動腦思考,應該鼓勵。

26.30以內23的公倍數是否包括30,教材中沒有明確。

答:正常30以下就不包括30,30以內包括30。老師要補充說明一下包括還是不包括就完了,命題時,命題人都會說明白的。

27.當代數到式子中時,是否有單位,另是否答?

答:有單位,應用題必須答題

28.0.25×1.4的積中有(  )位小數。是寫因數中3位小數,還是去掉積中末尾的0再數2位呢?

答:按計算法則進行。三位

29.小數最高位問題如:0.38最高位是哪一位?

答:十分位

30.梯形的上下底是按照方位還是按照長短?

答:對于長方形這種平面圖形,一般都按照長短來命名。

對于梯形上底和下底的命名,人教版教材編寫人員周小川(2019年12月26號富老師請教周小川)關于此題解釋如下:如果梯形橫著畫時上面的為上底,下面的為下底。如果豎立著畫,學生只要能正確區別出底和腰就可以了,因為能區分出底和腰的目的是為了以后學習梯形面積時,能正確畫出高作準備的。

31.旋轉和平移后得到的圖形用畫實線還是虛線。

答:畫實線。中間有過程時畫虛線,最后是實線、

32.求平均速度的問題的時候,算不算休息時間?

答:算

33.二成五寫成二點五成還是二成五 ?七五折可以寫成7.5折嗎?

答:二成五,可以寫成二成五也可以寫二點五成。七五折可以寫成7.5。

34.關于整除的各種說法?

 

答:如果A ÷ B=C(A、B、C都是不為零的自然數), 那么A能被B整除或者說 B能整除A,記作B∣A。也可說A是B和C的倍數,B和C是A的因數

35.在可能性中,摸紅球的可能性最大的是?一個盒子里全是紅球,算不算是最大?

答:算。一個盒子里全是紅的。

36.新教材強調的是用等式的性質來解方程,但是遇到此類方程 “100-2x=27  100 ÷2x=2”時學生解決起來有困難,按照以前方法教會更好,怎么解決?

答:第一個方程100-2x=27沒有爭議,可按等式性質來解方程。爭議在于第二個方程,本身第二方程100 ÷2x=2出的不嚴謹,嚴謹的應該是加括號或寫成分數形式也就是寫成100 ÷(2x)=2或100/2x=2。

一旦出現100 ÷2x=2這個不嚴謹的方程,如果學生把2x看作一個整體,那么方程的解x=25可以。如果學生把這個方程理解為100 ÷2×x=2,方程解x=0.04也可以。

四年級:

1.表示物體個數的0,1,2,3,4……都是自然數。判斷對錯

答:對

2.過點ABC的垂線,所畫垂線必須過A點嗎?如,58頁例二,過直線上一點畫垂線到底怎么畫準確?

答:這是一道爭議比較大的問題。中學強調垂線段和垂線的不同。而小學四年級,由于學生小能感受到什么是垂直就可以,所以小學中畫垂線時過不過點都可以,但必須畫出垂直符號(這是關鍵)。如果有學生知道垂線段和垂線是不一樣,并且畫出過點就更好。但是如遇到畫出河外一點到河邊的最短距離時,一定不過點。

人教版教材編寫人員周小川(2019年12月26號富老師請教周小川)關于此題解釋如下:畫垂線正常情況下,上下都應該畫出頭,但教材中畫垂線是用三角板畫出來的,如果畫出頭學生還要平移一次三角板,考慮到學生年齡比較小,就沒有平移三角板也就是沒有進行延長(沒畫出頭),所以小學階段畫垂線時,畫過點和不過點(出頭不出頭)都可以。  給上次答辨會上進行辯論的中學支教男老師點贊。

3.書4613題量角度數后,總結出:同弧所對的圓周角度數相等??偨Y的發現必須掌握嗎?

答:能發現相等就行了。

4.63頁13題兩直線平行,同位角相等。這是否也作為考點?

答:不介紹名稱,知道相等就行了,不作為考點。

5.數學廣角------優化問題是用列式回答還是語言敘述?

答:都可以。只要表述清楚就行

6.豎式計算的格式 。例如840÷12豎式中的最后的0寫在哪里?

答:“0”寫在4的下面

7.“梯形有一組對邊平行”和“有一組對邊平行的四邊形是梯形”對錯?有何區別?

答:前半句對半句不對,后半句必須強調只有

8.數平行四邊形時算長方形和正方形嗎?

答:算,因為長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

9.數角時,平角算不算?

答:平角也算是角。做此類問題做到:角的個數上不封頂下要保底。

 10.解答角的問題中,求角的度數是否需要標注角的名稱(例如

∠1=3-2=80°-30°=50°)

答:可以不寫

11.在應用題中面積單位換算是否可以直接在結果處進行。(例如:操場面積是多少平方千米?合多少公頃?)                

答:可以。淡化不必要的形式,重視數學的本質。

12.93頁第9題,這樣的題有規范的列式嗎?還是孩子寫清思路就可以?                                           

答:只要學生能表述清楚,就都可以。

13.87頁  8 商的變化規律       最后的規律總結感覺還是過去的一句話比較好   現在的啰嗦   還沒有把零除外寫進去

答:建議一定補充說明:標出0除外

14.測量角的度數單位是什么?

答:人教版教材編寫人員周小川(2019年12月26號富老師請教周小川)關于此題解釋如下:測量角的度數單位是度、分、秒。分別用“0”表示度、用“  ′ ”(一撇)表示分、用“ ″ ”(二撇)表示秒。

四年級數學教學參考書里說測量角的度數單位用 10角是不對的,以后再次修改教學參與書時這個錯誤能改過來。

15.商的最高位在哪里? 如,13.25÷0.05商的最高位在百位上還是個位上?或9.12÷24商的最高位在個位上還是十分位?3.25÷4.2商的最高位在哪個位上?

答:13.25÷0.05=265,商的最高位在百位上。9.12÷24=0.38,商的最高位在十分位上,3.25÷4.2≈0.774商的最高位在十分位上。

此類問題只針對商而言,不涉及被除數。

19.求時間的時候,單位名稱是寫小時還是寫時?

答:寫成小時。這樣時刻和時間就不容易混淆。

20.計算1.68 ÷0.15時,當商是11時,余數是0.03還是3。如判斷題,判斷3.26÷0.7=326÷70=4……0.46   

答:第一個是0.03

    第二個判斷題,也是大家爭議最大的問題,經過大家討論,認為小數除法寫成這種連等的形式不嚴謹,判斷〤。建議老師們在平時的教學過程中不要寫成連等這種形式。 由于判斷題經常出現爭議,所以判斷題已經逐漸退出試卷。

21.解應用題時,分步列式到底對不對?

答:必須算對

22.甲乙兩地相距450千米,汽車速度是75千米/小時,幾小時到達?單位名稱是寫小時還是寫時?

答:單位名稱寫小時。

23.植樹問題作為考試檢測題目之中不

答:植樹問題可以作為考試內容,至于出不出這方面的考題,由命題人而定。

24.面積為1公頃的正方形,如果邊長增加200米,那么原正方形的邊長可不可以直接利用100進行計算?

答:可以,因為學生只要能寫出邊長是100,就說明學生知道100米×100米=10000平方米=1公頃

25.有10個草果,兩人輪流從中拿出一個或兩個,誰拿走

最后一顆誰就獲勝?如何寫解題過程,怎樣讓學生最容易理解?

答:此題屬于有余數除法,主要關注的不是過程而是策略。只要說明白就行。此題分為兩種情況,一種是3的倍數能整除的,后取有必勝的策略(1和2交替),如果有余數,先取出余數,這樣就有必勝的策略。先因為1+2=3(個),10÷3=3……1

26.求圖形面積和列式計算用不用寫答?

答:應用題必須寫答,圖形面積的題寫不寫答都可以

27.直接寫得數題:27+13=40萬,還是400000?如何寫?

答:都可以,一個是用萬做單位,一個是用1個做單位。

28.最小的自然數是1還是0?

答:最小自然數是0,因為是1993年計量法規定的

29.在數學第四單元三位數乘兩位數單元中涉及到了路程,時間和速度之間的關系,那么速度單位是不是一定要寫成復合單位的形式?如果是,那如果工作效率呢?

答:速度單位如果寫成復合單位最好、很完美,如60千米/小時。但是寫出路程單位也算對。

27.過P點向三角形三條邊分別作垂線?是實線還是虛線?直角符號標記標不標?是直線兩端可不可以無限延長?

答:這道題是關于垂線段和垂線的問題,也是大家爭議比較大的問題。由于此內容屬于四年級的內容,考慮學生的年齡特點和認知水平等因素,只要學生能對垂直有全正確理解就可以。所以學生在作垂線時畫不畫出頭都可以。但要畫出虛線,并標明直角符號。另外從河邊一點畫出離河岸最近的垂線,不能出頭。

人教版教材編寫人員周小川(2019年12月26號富老師請教周小川)關于此題解釋如下:畫垂線正常情況下上下都應該畫出頭,但教材中畫垂線是用三角板畫出來的,如果畫出頭學生還要平移一次三角板,考慮到學生年齡比較小,就沒有平移三角板也就是沒有進行延長(沒畫出頭),所以小學階段畫垂直時,畫過不過點(出頭不出頭)都可以。為上次答辨會上能夠進行辯論的中學支教男老師點贊。


 

 

三年級

1.如:三年級有187人,四年有105人,兩個年級約有多少人?列式時是187+105≈ 還是190+110≈ ;而三年級沒有學四舍五入,又如何教學生把105看成110,還是把105這樣的數看成100。

答:都可以。淡化形式重視本質,但寫成190+110=300,不能寫成約等號?;蛘呤?87+105≈ 190+110=300

2.關于時間問題:例如從11201500經歷了多長時間?如何正確以算式的形式表示出來??梢?/span>1500-1120=?結果又如何表示呢?

答:此題學生只要知道借1當60,就已經理解鐘面上的問題,只要有道理,算出結果正確的就可以。如15-11=4(小時),4小時-20分鐘=3小時40分

3.不規則圖形移補后變成規則圖形但仍有多余或減少的部分,可以用規則圖形的周長公式來求嗎?

答:此題沒看明白

 

 

該文章由 王榮森 編輯,已被閱讀
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